УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

приложений в математике и б) развития математики на ос­ нове приложений. В связи с этим нам представляются следующие основ­ ные линии развития элементов политехнического обучения в преподавании математики в средней школе. 1. Повышение идейного уровня преподавания математики Раскрытие и показ основ математики, как науки,— ре­ шающее условие высокого идейного уровня преподавания. В процессе изучения этого предмета учащиеся средней Школы должны получить отчетливое материалистическое представление о предмете и методе математики Ч а) О предмете математики можно говорить уже на пер­ вых уроках арифметики в 5-м классе. Здесь целесообразно, в связи с определением арифметики как науки о числах, их ■свойствах и действиях над ними, подчеркнуть, что поня­ тия о числах 7, 2, 3, 4, 5,... заимствованы из окружаю­ щей действительности; что свойства чисел и действия над ними безразличны к качественному составу рассматривае­ мых объектов. При решении задач следует указать на практическую приложимость математики. На уроках алгеб­ ры, начиная с 6-го класса, учитель обратит внимание уча­ щихся на общность вопросов, рассматриваемых в алгебре. Например, число , а ' может быть или целым, или дроб­ ным, или нулем, а затем и отрицательным числом. Свойст­ во сложения, выраженное буквами а-\-Ь —Ь-\-а, синтези­ рует „все“ конкретные случаи; в частности, что, например, теорема (а -{- b)- = а2+ 2аЬ -j- № справедлива для любых уже изученных чисел. Понятие о предмете алгебры, далее, постепенно расши ряется изучением уравнений (6—7-е классы), простейших функций (8-й класс), последовательностей (9-й класс). Реше­ ние задач вновь позволяет говорить о практическом зна­ чении алгебры. На первых уроках геометрии в 6-м классе удается значи­ тельно лучше, чем на уроках арифметики и алгебры, по­ казать учащимся специфику математики. В самом деле, кусочком мела, которым мы пишем, может интересоваться физика (вес), химия (состав), география (места залежей), биология (происхождение), а математика—его формой и 1 Имеется в виду элементарная математика.