УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Подставив в первое из этих уравнений(второе нам не нужно) х '—— —-— , получим 4 /2 — у - У + л 4 /2 2 или 4 к+ 4у + 3= 0. Это—уравнение оси параболы в первоначальной системе. Пр им е р 3. Уравнение (1в) примера3§4 послепово­ рота осей на угол—45° преобразовалоськ виду 4 л ;'2-f 17 = 0. (4в ) Разложив левую часть уравнения (4в>) на множители первой степени, получим *(■*' (12в>> т. е. уравнение (4в'), а значит и (1в) представляет пару па­ раллельных прямых: * ' = ~ . J i 2T L . (13) 2 2 v ' Найдем уравнения этих прямых в системе ХОУ. Так как система ХОУ получается из системы Х'ОУ' поворотом на + 45°, то = ± у - ( х - Уу, у ' = ^ - ( х + у). Подставляя в первое из этих уравнений сначала одно» а потом другое значение (13), находим y / U V; (V--.V); - J j y f Л или У~2х— V 5 + 2УТ=0- , у Г2х—]/~2у + 5 + 2 у ГТ= 0. Это уравнения прямых в первоначальной системе.