УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

нением у = 0; в системе Х'ОУ' та же ось, в силу второго уравнения (6а) представляется уравнением у '— ------- —. 12 1 / 5 " Решив систему (За) относительно х \ у', найдем , 2 . 1 , 2 1 х = -------- х-\ -------- -у ; у '— у ----—— л:. VT VJ Vs Vs Нам нужно только второе из этих уравнений; положив в нем у '= ----- 11 получим уравнение большой оси 12}/"5 в системе ХОУ\ именно, 2 _ t ± _ х — _ и V J ' Vs nVs ’ или 12л:—24 у - 1 1 = 0 . Тем же способом найдем уравнение малой оси: 4 л : + 2у + 3 = 0. Сл уч ай 2 (один из коэффициентов А', С равен нулю). В этом случае уравнение (4) имеет вид A 'xn + 2D'x' + 2Еу’+ F' = 0 {А'+ 0), (9) или Cy«+2DV + 2£У + F = 0 (С'фО). (9') Рассмотрим уравнение вида (9) [для уравнения вида (9') вычисления те же, только х' и у' меняются ролями]. а) Если Е Ф 0, то уравнение (9) можно разрешить отно­ сительно у', и мы получим , А‘ „ D’ , F' у — х 2 х . ' 2Е' Е‘ 2Ei Уравнение (10) [а значит и (1)] представляет параболу. б) Если Е =0 , то уравнение (9) примет вид А'х'г + 2D'x' + F' = 0. (11J Разложив левую часть (11) на множители первой сте­ пени, получим Л' ( У _ ) ( * < + 210