УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Переходя к новой системе с началом в точке 0 ( — , ^ 0 п0 формулам 4 2 У~5 12^5 ' а:' = дс--------; у ' —у ------------ (6а) , чУь 12ф5 получаем уравнение л2+ 6 У2= - ^ ~ , (7а) ИЛИ + _ - Z — д .1. (8а) 1J1/24 131/144 Значит,исследуемое уравнение представляет эллипс 131 полуосями а = -—^2 ,3 ; b— j / " 0,9. 144 Центр эллипса находится в точке хц= 0, у„=0. С по­ мощью формул (6а) найдем координаты центра в промежу­ точной системе ХОУ' х* = ~ 0,7; У'ц= ------77—~ —0,4. ЗУ! ’ ’ 4 12/5 По формулам (За) найдем координаты центра в перво­ начальной системе ХОУ1. 2 / 3 \ 1 / 11 \ 5 Найдем уравнения осей эллипса в первоначальной си­ стеме. В системе ХОУ большая ось представляется урав­ 1 Эти результаты надо пояснить на чертеже, который мы здесь опускаем. 14 Ученые записки. V 209