УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

2х "— 4ху + 5у2—л + 5у— 4 = 0. (1а) Здесь Д = 2, В—— 2, С = 5, D = — К , Е = ~ , F —— А. Из условия (2) находим tg2ar" Z 7 “ Т * ^ Коли угол 2а взять в первой четверти (2а ^53° 10'; *—26°35|) , то будем иметь о 1 3 cos 2а = Пр име р 1. Дано уравнение К 1 + t g 22 a 5 “К 2 у . , I — COS а 1 Sin а: " 9 ’ / 5 C O S " - / . + С 0 8 « Кб Формулы преобразования (3) принимают вид X = — ----- - у ' (За) Кб Кб 1’ , , 2 У = - 7 ^ ^ + - — у ' . Кб Кб Подставляя в (1а), находим новое уравнение X'* + бу'2+ —?—* ' + 11 у— 4 = О, (4а) Кб Кб в котором Д = 1, 5 ' = 0, C = 0,D' = —^ , Е' = - К - , F = —А. 2Кб 2Кб Если взять угол 2а в третьей четверти (2а^ 233° 10', а~116°35'), то в результате аналогичных вычислений полу­ чим уравнение 6x'* + y/s + —?— у ' — 4 = 0, Кб к к 205