УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Проф. М. Я. ВЫГОДСКИЙ доктор физико-математических наук О ПРЕПОДАВАНИИ ТЕОРИИ КРИВЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИНСТИТУТАХ Изучение теории кривых второго порядка в педагоги ческом институте вполне оправдывается частым примене­ нием этих линий на практике, связью этих кривых с лини ями, изучаемыми в средней школе (окружность, равносто­ ронняя гипербола) и поучительными примерами применения общих методов аналитической геометрии. Поэтому вполне оправдывается то обстоятельство, что в программе по курсу аналитической геометрии кривым второго порядка уделено много места. Однако, как нам кажется, построение теории этих кривых, как оно намечено действующей про­ граммой и освящено многолетней традицией, не соответ­ ствует ни специфическим задачам педагогического образо­ вания, ни задачам расширения теоретического кругозора студентов. Можно сказать, что аппарат изучения линий второго порядка (инварианты преобразования многочлена второй степени и приведение уравнения второй степени к канони­ ческому виду с помощью инвариантов) своей тяжеловес­ ностью и объемностью подавляет фактический материал этого раздела. И не только этого раздела. В программе слишком мало внимания уделяется вопросу составления уравнения линий, между тем как этот вопрос естественно примыкает к учению о геометрических местах, имеющему большое значение в школьном преподавании. Вообще при данной структуре программы на упражнениях можно ре­ шать лишь примеры на применение общих формул, т. е. студент упражняется в подстановке числовых значений в готовые формулы. Эти необходимые навыки студент уже