УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

1) График равномерного движения. Еели пешеход прохо­ дит 4 км в течение каждого часа, то связь между пройденным путем и временем легко изоб­ разить графически. Если пешеход идет с одной и той же скоростью—4 км/час, то график (СМ) (рис. 3) пока­ зывает, что в пункте, находя­ щемся на расстоянии 12 км, он будет через 3 часа, а если он будет идти со скоростью 2 км/час, то в том же пункте будет через 6 часов (график ОБ). 2) График решения задачи. Велосипедист, проехав 2,5 часа с о скоростью 16 км в час, делает остановку на 1,5 часа, а затем продолжает путь с первоначальной скоростью. Пять часов спустя из того же пункта вдогонку выезжает мо­ тоциклист со скоростью 32 км в час. На каком расстоянии от начального пункта мотоциклист догонит велосипедиста? Решение . О —соответствует точке отправления (£=0, S - 0). Проводим ОА с наклоном 16 :1 до пересечения с от­ резком, соответствующим t= 2,5 ча­ са (рис. 4). Для следующих 1,5 часа 5 не возрастает (АВ || ОС). Из точ­ ки В путь продолжается с первона­ чальной скоростью. Это выражено тем, что BD || ОА. Мотоциклист от­ правляется спустя 5 часов, т. е. t — 5. Через точку С проводим CD с наклоном 32:1. Оба графика пе­ ресекаются в точке D, которой соответствует 5=112 км. Следо­ вательно, на расстоянии 112 км от исходного пункта мотоциклист на­ гонит велосипедиста. 3)Графическое решение квад­ ратного уравнения. Дано уравне- Рис 4 ние: хг — 2л:—8 = 0. Значения х, Si * 3 t(0A ) S«- 2t(OB) Рис. 8 2* 19