УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Формулы для сопряженной системы, граничных условий Пусть П П Ui (y) = У *цсУ1к- 1Ка )+ 2 * /« + « у<«-»(6) = 0 (г = 1 ,2 , . ..г) К - 1 К - 1 п п U' j i y ) = £ 2 *,к+пУ« - 'Щ = 0 (7= 1 ,2 , . . . / ; ) . Л’ 1 К = 1 Подпространства / /„ и Nu определяются соответственно системами линейно независимых уравнений: ?л Д , ~ £ = 9 *?к= 0 (г = 1 ,2 , , . .г). К=1 2 п (38) (39) Nu~ Y i aVbt = О (У = 1,2,../;). К=1 Будем считать, что 4 = Iа«к |Дг=1 =/=о. Прежде всего найдем уравнения, определяющие подпро ­ странство # , / . Пусть эти уравнения суть 2л 2 м * = 0 (У = 1 ,2 , . . . / ; ) . (40) «=i Из (38) и (40) следует , что векторы (a/i,...a№) e Н'и (г = 1, 2 , ...г) и (fjL v •• ^ / ' 2 (у — 1 СЛ б ДОВ З Т б ЛЬНО , ОНИ ОрТО- гональны, т. е. 2л 2 «/* • ^* = ° (* = 1 .2 , . ..г; 7 = 1,2,.../;). Л—1 Таким образом, чтобы найти / / '„ достаточно определить р линейно независимых вектора (рун-. Р/м), удовлетворяю­ щих системе уравнений (38). Будем искать эти векторы в форме р*.‘ — д 0 .. о; Pj/" •Ргг 0--д.. 0 ?/>/■ .. Р/,г 0 о... —1| 168