УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

полученные после округления цифры не вызывают сомне­ ния, кроме последней. Целесообразно поэтому ввести новые термины, все цифры числа считать „верными1, если округление произведено без поправки, и все цифры числа считать „точными*, если округление произведено с дополнением. В имеющейся ли­ тературе цифры считаются верными, если произведено про­ стое округление. Настоящая терминология предлагается в диссертации И. Б. Лобанова „Проблемы вычисления в школе*, Киев, 1951 г. Погрешности в результатах арифметических действий. Пра­ вила выполнения действий над приближенными числами можно вывести, исходя из рассмотрения примеров: а) сложить числа: б) вычесть числа: Согласно сказанному выше, погрешности каждого числа определяются десятичной его записью. В примере „а* число 0,4 имеет погрешность меньшую 0,05, а второе меньшую 0,0005 и т. д., в противном случае первое число было бы 0,5, а второе 36,746. В примере „а“ цифры десятых, сотых и тысячных не­ надежны, а в примере „б“ ненадежны сотые и последую­ щие цифры. Таким образом выводится правило: при сложе­ нии (и вычитании) приближенных чисел в результате сле­ дует сохранить столько десятичных знаков, сколько их в приближенном данном с наименьшим числом десятичных знаков. Такой вывод связан с десятичными знаками, так как погрешности в соответствующих разрядах данных и резуль­ татов в основном сохраняются. На примерах легко показать и правило подсчета верных цифр в результатах умножения и деления. 0, 4?? + 36, 745 3, ??? 176,3 566? 48,8 ? 127,51 40 О v 13,42? л 7,3? 2 3,2 ?«=! 3. 7?6 6?? ? ? ? ? ? , 4 026? ^ 93 9 4 ? 1?6? 971 9 ? =98*. 15