УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

отличной от нуля цифры. Таким образом, числа 236; 23,6? 0,236; 0,000236 и т. д. имеют по три значащих цифры. Нули, стоящие справа от значащей цифры, играют двоякую роль. Если они указывают на отсутствие разрядов, то их считают значащими. Например, 1 м =100 см. Это число имеет три значащих цифры. Или, например, 1 сутки содержат 86.400 секунд, не больше и не меньше. Здесь все пять цифр значащие. Если же нули указывают на то, что мы разрядов не знаем, то их считают не значащими. Напри­ мер, в числе, выражающем расстояние от земли до солнца 149.500.000.000 км, нули указывают на то, что этих разрядов мы не знаем и записывают 149,5- 10°. От числа значащих цифр следует отличать число знаков числа. Знаки составляют цифры, стоящие перед запятой,, например, число 12,357 имеет 2 знака, 0,31 имеет 0 знаков, .0,00031 имеет минус 3 знака и т. д. Десятичными же знаками числа называют цифры, стоя­ щие справа от запятой, учитывая и нули, играющие двоя­ кую роль. Погрешности. Абсолютной погрешностью числа называют разность между первоначальным значением величины (А) и ее приближенным значением (а), т. е. А—а. Так, если вместо числа 23,786 из практических соображений взять число 23,7, то абсолютная погрешность 23,786—23,7 рав­ на 0,086. Но абсолютная погрешность не характеризует точности числа. Например, измерены два расстояния в 3.451 м и 121 м. Какое измерение точное? Ошибка возможна в пределах 1 м, т. к. измерения проводились метром и в том и в другом случае. Но в первом случае ошибка в 1 м приходится на 3.451 м, а во втором на 121 м. Поэтому в практике часто пользуются относительной погрешностью, характеризующей точность числа. Если вместо числа 18,3 взять 18, то абсолютная погрешность- равна 0,3, а относительная равна; - ^ - = — = — ^0,017=1,7%. 18,3 183 61 /0 Округление чисел. Практически бывает удобно отбро­ сить несколько последних цифр числа. Так, вместо числа тс 3,14159 можно взять 3,14 или 3. Такое отбрасывание последних цифр числа называется округлением. 13