УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Школьная программа содержит указание на то, что учащийся должен уметь данное или полученное в резуль­ тате вычислений многозначное число или десятичную дробь заменить округлением (до ближайшей указанной разрядной единицы). Однако нельзя ограничиваться получением при­ ближенных чисел лишь путем округления точных. Прибли­ женные вычисления сближают школьную математику с жизнью, с потребностями практики. Поэтому необходимо значительно увеличить число задач, составленных на мате­ риале окружающей действительности. Одним из естественных источников получения прибли­ женных чисел на уроках математики должно стать изме­ рение величин. Практика в измерении полосок бумаги, па­ лочек, спичек, измерений на моделях и обработка резуль­ татов позволяет научить учащихся оценивать полученные числа с точки зрения степени их точности. Не останавливаясь на практической стороне этих во­ просов, изложим минимум сведений по вычислительной ма­ тематике, которые целесообразно использовать в школе. Числа, точно и приближенно выражающие величину. Часто в результате счета каких-либо объектов (предметов) мы получаем числа точные. Например, число сторон прямоуголь­ ника—4, число дуговых градусов в окружности—360. По­ лученные числа однозначно характеризуют: первое—резуль­ тат счета сторон и второе—дуговых градусов. Как правило, в практической деятельности приходится иметь дело с числами, которые характеризуют рассматри­ ваемые объекты не точно, т. е. не однозначно. Так, число пчел в улье никто не считает с точностью до единицы. Это­ го нельзя сделать, т. к. часть из них погибает, часть рож­ дается. Поэтому говорят, что улей имеет, примерно, 5 ты­ сяч пчел. На самом деле в один момент их 4.375, в дру­ гой—4.137, в третий—5.236 и т. д. Для записи приближенного значения числа употребляется знак Например: тс 3,14. Запись чисел, приближенно выражающих величину. В дальнейшем ради краткости будем говорить „приближен­ ные числа" вместо „числа, приближенно выражающие вели­ чину". Наиболее удобно записывать приближенные числа в десятичной системе в виде десятичной дроби. Значащими цифрами числа называют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и нули, стоящие между ними, кроме нулей, ^стоящих впереди числа и указывающих лишь разряд первой 12