УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Действительно, рассмотрим единичную окружность Х = с(х), Y= s(x), X *+ Y 2= c 4-s2( * )= l , и выясним геометрический смысл параметра х. Вычисляя длину дуги окружности от точки (1,0) до точки (X,Y), найдем, что она равна так как о/2 L = ^ V c ' 2(x)-\- s'2(х) d x—x, О - » ф г № (f)f +- + (как мы уже выше видели, Ш t’(x) 1 + t l (х) - 1 = 1). Поэтому, если 0 < х й р = — , то X — cos х, К= sin х. Применяя фор­ мулы приведения, мы убеждаемся, что с(х) = cos л: и s (л:)= sinд: для всех значений х. Что касается, наконец, функции t(x), то