Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

9 0 Будем производить операции над элементами множества , 2_, , . . . , 2 ^ , | = . ь Результата операции дополнения нг^о, элементами из Ф для новых случаев зафиксируем в таблице П, 2 . Они обнаруживаются тем же методом сопоставления соответствующих диаграмм Эйлера. Т а б л и ц а П, 2 * 2Г* Z* Z/. Z ,. Z,x Z /J Z/v Zc z< Z /л Z ,. z,. z , z* z? Тождеств, этой таблицы легко могут быть гэказаны. Ниже приводится пример одного такого доказательства. (ъ силу таблицы 1) =. й и в » ( в,силу тождества /1 6 / ) я ДП& я ( в силу тождества / 1 5 / ) ~Дп 6 * ( в силу таблицы \ ) . * . Мы доказали тождество 2 9 « Z , z . Совершенно аналогично обосновываются и другие тождества той яе таблицы. Рассмотрим далее формулы типа Z n,0 Zn . В случаях М « I , !П = 2, п) жП и Zn « Zn результат операции очевиден: 2 , и г » в 9 fl «s ^-h9 Zz и 2п ° Z „ , Zz nZn - Z z , 2 „ и г „ “ Zn • Z" ПZ" *» Zh Л ^ 2 * s zl. / * m^2* Случаи, когда одновременно tn £ б и h$ 6 рассмотрены ранее / таблица ГОД/ .