Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

- 8 1 - Требуется составить оптимальный план выпуска продукция, т . е , установить, сколько единиц продукции каждого вида нужно изготовить из имеющегося сырья, чтобы доход предприятия от реализации всей продукции был максимальным После того, как содержание задачи уовоено учащиыиоя, переходят к следующему этапу, < I." П р е д с т а в л е н и е з а д а ч а в м а т е м а т и ч е с к о й ф о р м е Обозначим; X ( е д .) - количество продукции вида I , кото- ' рое следует изготовить по оптималь­ ному плану. У ( е д .) - количество продукции вида П. (Заметим, что по смыслу задачи допустимыми значениям* неизвестных являются Л3 О, У9- О ) . 2 а ’+ У ( е д .) - количество сырья С1 ,’ требуе­ мое для изготовления всей про­ дукции, 2 х +ЭУ ( е д .) - количество сырья С“г , 2а? ( е д .) - количество сырья С} ? 2 у ( е д .) - количество сырья . Так как запасы сырья каждого вида ограничены, то должны выполняться неравенства: +У й 8 ( сырье ) 2а1+ ЗУ£12 ( сырье ) 2л?^ 7 ( сырье ^ ) 2у 6 ( сырье С.\ ) . Выполнение плана при реализации продукции дает предприя­ тию ( 4 * + Зу ) ьдчниц доходам Итак,! мы имеем следующую математическую форму задачи: