Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

_ 77 _ решений (черт.4 I) линейная форма принимает значение Ч Возьмем произвольную точку ) о той же абсциссой •3« а ординатой У,>Уо . в тс ке/И ( (2 о ,У , ) линейная фориа по­ лучает новое значение . Оценим разность [) - Е, . 6СУ, -Ю. Так как , то делаем вывод, что при ^ 0 и /^ < /т> при в <о Это означает, что параллельное перемещение прямой направ­ ления К « - | вверх при будет соответствовать увеличению значения Ь , вверх при 6<о - уменьшению значения /•" .• Таким образом, чтобы во множестве допустимых решений найти оптимальное решение, достаточно построить "предельное" положение произвольной прямой семейства, проходящей через внут­ реннюю точку многоугольника допустимых решений, при параллель­ ном ее перемещении, т .е . такое положение, при котором она еще имеет с ним общую точку Изсказанного вытекает, что оптимальное решение достига­ ется в одной или нескольких вершинах многоугольника допустимых решений !< Лишь в редких частных случаях (когда прямая в своем предельном положении пройдет по стороне многоугольника) будет существовать целый отрезок оптимальных решений^ „Этот факт позволяет деяать проверку для самоконтроля: в выделенной в качестве оптимального решения вершине значение г линейной формы будет наибольшим из значений, которые она принимает в вершинах, ес ' фсг исследуется на максимум, и наименьшим, если форма исследуется на минимум^ 8.‘ 3 а д а ч а: Найти оптимальное решение системы