Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

- 73 - З а д а ч а . Населенные пункты,^ и О располок яы за расстоянии.? друг от друга.' Себестоимость I т угля в пункт А составляет Q. рублем, в пункто 3 наЯ^- дорояе. В каких пуес - тах,- расположенных между А и В уголь, привезенный из пунк­ та А, обойдется дешевле угля, привезенного из пункта 3 „ если перевозка I т угля аа расстояние I км обходится в К рубле.";? 1 . С о с т а в л е н и е н е р а в е н с т в а Обозначим: X (км) - расстояние пунктаХ доставки угля о*' пункта // ■■ Тогда; S - Х Осм) - расстояние этого пункта от пункта В Q ■ Q+jee (руЮ- себестоимость угля в пун'те В . . ач«Х Сруб)—стоимость I т угля и его перевозки из пункта А в пункт X » ( р у б )- стоимость I т угля и его перевозки из пункта В> в пункт К . Зная, что покупка и перевозка I т угля из пункта А в пункт X долина обойтись дешевле, чем из пункта В , составим неравен­ ство: а + К Х < а + ч - К ( S - y j 2 . Р е ш е н и е н е р а в е н с т в а 2кх< ХГЯ Последуем допустимые значения параметров и аргумекта в условии задачи: Q>o>p> o ) S > o } к.>0} Тогда: 0< ,х<ч 200 «. Ответ: 0 , 1сок$_±о£ 2 0 0 «, 3 . Ч и с л о в о й п р и м е р : Пусты C l = 15 руб, Р = 20%, £ = 100 км, Ю « 0 ,5 руб. Тогда: £)£ Я Ч 53 (км ).