Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

6В несколько лет. Обзорные лекции имеют целью также углубить ранег изученный матер.[ал и осветить его по-новому, с более общих пози­ ций. Так например, повторяя учение о числе в выпускном классе, I следует более обстоятельно осветить идею развития понятия о числе, нежели это можно было сделать, скажем, в 4-м или 5-м классе. Точно так же, читая обзорную лекцию по теме "Функция", сле­ дует , например, линейную и квадратную функции рассмотреть по выше-, приведенной схеме, и с иапользованием производной, чего, конечно, в 6-м классе сделать было невозможно. Учитель, ; елая обзор учения об измерении геометрических величин в выпускном классе может с несколько иных и более общкл позиций осветить ряд вопросов, рассмотренных ранее, при перво­ начальном изучении. Например, изложить тео.р ию измерения поверх­ ностей тел вращения в духе идей А.Лебега, используя понятие про- изводноырычислить площади кривых поверхностей цилиндра, конуса й -шара как производные от их объемов. Кроме того, можно изложить теор ию измерения площадей и объемов тел с помощью формулы / Симпсона и принципа Кавальери. 6 . С о с т а в л е н и е р о д о с л о в н о г о д е р е в а д л я п о н я т и й и. т е о р е м Вот начало родословного дерева для пойятия "квадрата"(черт.6]| Составление "родословного дерева" для математических поня­ тий и предложений /теорем и аксиом/ не только приводит к повторе- нию ранее пройденного материала, но и помогает учащимся лучше по­ нять систему построения теории, позволяет более глубоко рассмот­ реть взаимосвязи отдельных понятий и предложений, способствует