Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

! ошибочное применение признака параллелограмма, описанное в начале статьи. ; * Без подобных контрпримеров учащиеся применяют признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, если даже равные углы не заключены между равными сторонами /см . задачу ( I ) / . Хотя из условия задачи (4 ) неизвестно, пересекаются ли прямые АВ и СД, КМ и ВО /ч е р т .5 /, ученики, решая эту задачу, утверждали, что плоскости АВОД и МКЕО параллельны. Решая задачу ( 5 ) , ученики утверждают, что ВАВ=9С /ч е р т .6 / , ссылаясь на теорему о двух перпендикулярах / в общей формулировке/, хотя ВМ и АО могут не пересекаться. При систематическом решении подобных задач у учащихся вырабатывается необходимое внимание к условию задачи. Так, многие шестиклассники, решая задачу ( 3 ) , замечали, что ее условие необходимо дополнить, например, указанием, что ДЕ - прямая, иначе углы ABE и ДВС могут и не быть вертикальными. В-тех классах, где контрпримеры не используются, почти все ученики, б ез исключения, считали, что углы ABE и ДВС вертикаль ные, так как это видно из чертежа. При этом у старшеклассников чувство самоконтроля вырабатывается быстрее. . Следует обратитьJвнимание на важность технической сто­ роны организации решения рассматриваемых задач. Методика заключается в том, что ученикам заранее неизвестно о противо­ речивей или неполном условии задачи. Они должны сами это обна­ ружить. Тут же устанавливается, как следует изменить условие задачи, чтобы она имела решение. Ученики вносят необходимые изменения в условие задачи и решают е е . А если какой-нибудь . - 3 i -