Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

- 31 3) Дано: АЕ± АС, ¿.ДСА =■ 90 °, АВ=ВС /черт,*»/. Доказать:ВВ»ВД. А) Дано: АВ|1 ЕО, СМ II ДК и СМ=ДК "^ерт. 5 / . Параллельны ли пласкости 0СД и КЮЕ ? 5) Дано: АЙ1 ВМ, ¿ЕАО - 90 0 /ч ер т . 6 / . Вычислить угол ВАЕ. рис. 6. Если такие контрпримеры не вводить в систему упражнений, то многие ученики не осознают полностью условия теорем и в дальнейшем при решении задач применяют часто такие теоремы, условия которых не выполняются. Так, например, большинство учеников не только УТ-УП, но и старших классов, решая задачу (2 ) утверждали, что АШЗ см, так как биссектриса АК является, якобы, медианой. При этом они обычно верно Формулировали соответствующую теорему, не осознавая, что АК является бис­ сектрисой угла при основании, а не при вершине равнобедренного треугольника. Объяснить ->ту и другие ошибки можно таК'Ж^как и / •д. I