Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

26 Неравенство в этом случае является контрпримером. Решая его, такие ученики получают неравенство Л' >&у,2 . Ошибка сигнализирует и учителю, и ученикам о пробелах в знаниях последних. Анализ ее позволяет устранить эти пробелы. Кроме того, при решении первой из этих задач некоторые ученики считают излишним требование учителя об'яснять указанное выше преобразование, ибо, по их мнению, и без этого получен верный ответ. И фактически объяснение дает обычно только один ученик, решающий задачу у доски. Остальные лишь записывают .Нормальные преобразования, их внимание не фиксируется на самом важном моменте решения, тогда как, допустив ошибку в 1юследнем контрпримере, ученики на собственном опыте убеждаются в необ­ ходимости пояснять указанное преобразование не для учителя, а для себя. 1У. Предлагая на контрольной работе упростить выражения f) J l-tc c s x~ J i - t o s x если 0<ЭС<9Г V'd ~COST V i COST ' pj / у V CcSX / i ~eoiX е сли 2 9Г \ i - M X V£+ coix / мы убедились, что те учащиеся, которые не совсем ясно понимали, почему даются ограничения для аргумента, первую из этих задач и затем в большинстве случаев допускают ошибку: решали верно, во второй допускали ошибку: , вместо X г Отсюда ясно, что вторая