Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

27 Предварительный анализ этой совокупности задач на основе закономерности I показывает, что некоторые ученики в последнем уравнении должны допустить ошибку: йс^= £' и ЭРЛ- 3 . Действительно, в тех классах, где предлагались подобные упраж­ нения, значительная часть учащихся, не обращая внимания на знак минус при ■Х , допускала указанную ошибку. В тех классах, где учитель в процессе объяснения под­ черкивал, что полное квадратное уравнение С 7 0С * 6 :г + С -О для решения данным способом необходимо предварительно пре­ образовать в приведенное, число указанных ошибок умен..шалось, но не полностью. Отсюда вывод: для устранения возможных ошибок > только пояснений учителя недостаточно, желательно, чтобы ученики на собственном о п т е убедились в важности указаний учителя. И в этом хорошую помощь оказывают контрпри"еры. Ш, Часто ученики не понимают отдельные преобразования в решении задачи, не обосновывают решение и, несмотря на это, получав верный ответ. Поэтому требование учителя, обосновывать решение задачи они начинают считать излишним. В таких слу­ чаях включение соответствующих контрпримеров в систему упраж­ нений является хорошим средством обнаружения и устранения пробелов в знаниях учащихся. ^ ^ Так, решая неравенство 3 > 3 + 2 , ученики полу- Эр чают простейшее неравенство 3 > 2 и могут затем записать верный ответ -3? > , если даже не понимают, почему при последнем преобразовании сохраняется знак неравенства.