Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

6) \1(х-&)£; 7)1/Ш-6Р; &)\/С2-{з)г^ [ 9 Г - з / ; Ю) 1 /)У&}*, ¡ 2 ) /& ; Пользуясь определением арифметического корня, ученики первые три задачи решает без ошибок. В соответствии с законо­ мерностью I можно предположить, что некоторые из них в задаче (й) допустят ошибку: Действительно, такую ошибку многие ученики допускают, несмотря на то , что перед этим было введено тождество. I * Ошибка тут же анализируется и ученики верно решают следующие три задачи, а . далее многие из них записывают: Учитель вместе с учащимися анализирует допустимую ошибку. Ученики,конечно, не догадываются, что эта ошибка допу­ щена в соответствии с закономерностью I . В самом дел е, в зада­ чах 5 , 6 и 7 имеется постоянная особенность: каждый двучлен содержит букву О , 6 или X. , которая может принимать значения, большие или меньшие второго члена дгучлена. Те учени­ ки, которые не осознают во всей полноте эту особенность, все равно имеют возможность записать верный ответ по чисто внешней аналогии с только что рассмотренными задачами. Следовательно, выполняются оба условия закономерности I . Степень осознания учащимися данной особенности снижается, и , когда вместо букв = & -з если 2 } «5 вели 2 < 'Из .