Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

На э . их задачах учащиеся получают хорошую тренировку воображения, а также учатся математизировать ситуации. Возвратимся к задаче 3 . ¡Ли у становили, что для изображения фигуры сечения необходимо подвергнуть ее геометрическим преобразо­ ваниям, Таких преобразовании нужно совершить четыре: одно в про­ странстве и три в плоскости чертежа. Возникает вопрс >, нельзя ли ограничиться меньшим числом преобразовании. Оказывается можно. Действительно, параллельный перенос и поворот относятся к движе­ ниям первого рода. Следовательно, результат последних трех движе­ ний есть движение первого рода. Л всякие движение первого рода есть перенос ц и поворот. В данном случае результирующее трех дви­ жений есть поворот, это легко установить, После этих выводов необ­ ходимо с помощью чертежных инструментов построить центр вращения и определить угол поворота, ¡.¡окно доказать, что угол поворота будет равен углу С1&С . З а д а ч а А. На чертеже 5 а изображено два узора орнамента. Какие элементы симметри.. допускает каждый узор в отдельности и вся фигура в целом ? При помощи какого преобразования можно пере­ вести один узор в другой ? Какие изменения надо произвести на чер­ теже, чтобы вся фигура в целом имела одн„ вертикальную ось симмет­ рии, одну горизонтальную ось симметрии, две оси симметрии ? Ответить на поставленные вопросы и выполнить построения элементар­ ной симметрии. Аналогичные вопросы следует поставить и к чертежу 5 6 .