Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

Реш ение за д а ч и о сн о в а н о на применена м е т о д а атаман и • . Иде« eí'o с о с т о и т а т о й , что рассм атриваемы й о т р е з о к , длину к о т о р о го мм хотеы о п р ед е л и т ь по е г о ч ер т е д у , вращают ьокру i н ек о то р о й о си до тех п о р , пока он не расп ол ож и тся пар ал л ел ьн о одн ой и з п л о с к о е , й п р о ек ц и й . Т огда он п р о ек т и р у ет ся н а ату п л о ск о ст ь о е з и ск аж ен и я . Найдем истинную величину р е б р а S А , Ба о с ь вращения ц е л е с о о б р а зн о принять прямую , перпендикулярную го р и зо н та л ь н о й п л о ск о ст и 1 ф оек ц н й Н и проходящую ч е р е з вершину *S> пирамиды. При вращении р еб р а S // вок р уг ук а за н н о й о си го , и зон тал ьн ая проек ния C l точки А б у д е т опи сы вать окр уж ность с центром в точ к е 3 и р а д и у со м , равном SO , а ф рон тальная п р оек ни я О.' точк и А б у д ет перем ещ аться по прямой УХ' , точ к а S о с т а е т с я неподвиж ной. К огда г о р и зо н т а л ь н а я проекция р еб р а SA зай м ет положение о т р е зк а ЗС1 , п ар ал л ел ьн ого о си проекций ЭсЛ1. , в эт о тремя его ф р он - t I т ал ьн ая проекния займ ет полож ение о т р е зк а SU¿ , р а в н о го р еб р у пирамиды S Q . Аналогично о п р ед е л я е т с я и сти н н ая величина о с т а л ь ­ ных р е б е р пирамиды. При решении эт о й за д а ч и били испол ьзованы д в а вида п р ео о р а зо - вани й: вращ ение соковых р е б е р S A ,S 8 , S C пирамиды S M C в п р о ст р а н с т в е в ок р уг о с и , проходящ ей ч е р е з вершину пирамиды ( в о о б ­ ражаемые оп ер ац и и ) и вращ ение проекций эт и х р еб ер Ло , 3с в п л о ск о ст и в о к р у г центр а S (о п е р а ц и и , р еал и зуем ы е с помощью •циркуля и л и н е й к и ). В а д а ч а 2 . П острои ть натуральный вид сеч ен и я правиль­ ной ш ести угольн ой пирамиды пло к остью , перпендикулярной ф ронталь­ ной п л о ск о ст и проекций ( ч е р т . 3 ) .