Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

2зг _ корень х £¿¿*,(>.1фуакции ^(х) можно вычислить методом каса­ тельных с любой степенью точности. Необходимо отметить,что условия теоремы гарантируют един ственность корня X н а | < Я Щ] . Чг 1 ечание. Мы считаем,что нецелесообразно доказывать в теме "Численные методы решения уравнении" теоремы об условиях сходи­ мости метода хорд и касательных,а также и общего итерационного процесса (частными случаями которого эти методы являются).Мы рекомедусм доказать теорему лишь для общего итерационного про­ цесса и показать,что её условия обеспечивают сходимость методов хорд и касате >них. В заключение отметим,что особую ценность для учащихся имеет П~ --» применение метода касательных доя извлечения корней V - ( <Х?0 ) (Мы не имеем возможности привести здесь соответствующие примеры), Рекомендуем особенно внимательно рассмотреть применение метода к извлечению ко; тя квадратного из числах*. .Знакомство с итера- ци-нной формуле... ’ х ^ ) можно использовать для обосноьлшя квадратичной сходимости метода касательных. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Иоскиитина И.И. Метод хорд и его приложения а факультатив­ ном и специальном курсах средней школы,Учёные записки ВШИ, ¿5, серия математика, выпуск I , 1970. 2. Островск й А.М. Численные методы решения урав! ший, Ил, Москва^ 1953.