Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

I - 2 3 - Я.И. Груденов /Курск/ КОНТРПРИМЕРЫ ПРИ ‘ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ Решая задачи, учащиеся часто допускают ошибки вследствие отрицательного влияния психологических закономерностей. Одной из таких закономерностей является закономерность I , обнаруженная проф. П.А.ШЕ8АРЕВЫМ. Ее можно сформулировать сле­ дующим образом: Если в процессе обучения ученики решают задачи одинакового типа и если, во-первых, некоторая особенность этих задач неиз­ менно повторяется, и, во-вторых, ее осознание не являе.ся в дан­ ной ситуации необходимым условием получения верного ответа, то степень осознания учащимися этой особенности снижается. Рассмотрим пример. В стабильном и других задачниках имеется серия задач, решение которых основывается на теореме "Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то он является параллелограммом". В этих задачах неизменно повторяется следующая особенность: две противополож­ ные стороны четырехугольника параллельны и равны. Выполняется, следовательно, первое условие закономерности I . Ученик может получить верный ответ при решении любой из этих задач даже в том случае, если будет полагать, что четырехугольник, в котором две противоположные стороны равны, а две другие парад-- лельны, также является параллелограммом. Следовательно, осозна­ ние указанной особенности не влияет на результат решения таких задач, т .е . выполняется и второе условие закономерности I . Поэтому степень осознания учащимися этой особенности снижается Они могут в дальнейшем допускать ошибки. ^