Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

- 228 - Учащиеся отметнт.что количество шагов, необходимых для по­ лучения корн., с заданной точностью,потребовалось на 2 иеньше, чей в методе хорд, ,0пит показивает.что они также убеждены в том, что и количество операций в каждой итерации метода касатель­ ных че ьше.чем в методе хорд.Надо заметить,что это имеет место лишь для тех функций,значение производных которых вычисляется проще,чем значение самих функций). Параллель с методом хорд проводится нами не случайно.Мето­ ды хорд и касательных (и не только они) дают,к..к было вынснено раньше,приближения к корню с противоположных концов отрезка^ { I Комбиничоваш з таких методов даёт возможность точнее определить погрешности приближенных значений корня,но оно,конечно,невыгод­ но экономически.Поэтому в классе такое одновре менное применение методов проводить не следует,но полезно в различных методах ис­ пользовать несколько общих примеров.Эти общие примеры подскажут учащимся,что ы год касательных более эффективен,чем метод хорд. Выяснение т о ге.случайно это или нет,мы проводим после знакомст­ ва с общие итерационным процессом,где и устанавливаем, то ско­ рости сходимостей различных итерационных процессов неодинаковы. В 3' сличение укажем Д задания для самостоятельной работы учащихся. I) Уточнить интервал ( I ; 2) .содержащий корень уравнения ЭС1 4 ,а с.+10к -Ю ^ О . ответ: .(1 ,629 ; 1 ,6 3 0 ). ’ 2) Найти отрицательный корень ,6- уравнения -5¿л. 6? За л ос. = О , ответ: -0,301 -2 Ы , < Д300 ма г 3) Найти положительный корень уравнения х - /О лежащий на отрезке ¿3;Д _)<? =Ю"3 . Ответ: 3,789 Д) Найти положительный корень уравнения ас7'- = О . Ответ: 0,65Д .