Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

И.И.Чосквитина (Владимир) °Гб - * метод КАСАТЕЛЬНЫЕ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ В ФАКУЛЬТАТИВНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ П о с т а н о в к а з а д а ч и Приступая к изложению метода касательных,мы исходим из то­ го,что учащиеся уже ознакомились с методом хорд [1] в такой фор­ ме,которая привела их к самостоятельному "открытию“ алгоритма этого метода: I / х . . &•*>*&> ( о Метод хорд - это только один из итерационных методов уточ­ нения корня непрерывной на отрезке [<Х, функции ^ .Анализи­ руя метод хорд,учащиеся должны были отметить гпомоздкостъ фор­ мулы ( I ) и медленную,как правило,сходимость к корню.Поскольку приближения в методе хорд идут только с одного конца отрезка,а второй остаётся неизменным,возникают затруднения в оценке пог­ решностей. Bcë_^o_дo 2 ш^oJнaвel^_yчaщи}ccя_J^aJШcл^нe_£yщecтly- I / формула ( I ) используется,когда последовательные приближения идут от е к о . (ч ерт .1 )