Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

решения. Эти задачи должны включать в себя как'самостоятельные упражнения для устного решения, так и упражнения, подготавливаю- щие мчащихся к решению письменных задач. Частично это требование раскрыто в статье Ц ] , а более подробно в пособии IX) . Отметим. здесь только следующее. Умение решать задачу, по словам Д.ПоЙа 14) , есть искусство, приобрета­ ющееся практикой. Однако общее число письменно решаемых в клгссе задач и з-за ограниченности числа уроков не может быть существенно увеличено, поэтому, разумно сочетая Письменное решение наиболее характерных задач по данной теме с устным решением зздач, в кото­ рых рассматриваются более частные, но важные свойства геометри­ ческих фигур, можно намного увеличить общее число задач, решаемых учениками в течение года. В заключение привеле> систему упражнений, которая подгото­ вит и обобщит решение задач, например, № 418 (2 ) из 1 Я - П о д г о т о в и т е л ь н ы е з а д а ч и . I . Две смежные боковые грани JJ)li и З Л ^ пирамиды ра накло(Гны к плоскости основания под острым уголм. Доказать, что проекцией ребра ЗЛ на плоскость основания пирамиды является отре­ зок биссектрисы "гла фЛ (( . , 2 . (Устно) Доковая грань пирамиды, проходящая через одну из равных сторон Равнобедренного треугольника, перпенд^чулярна'к основанию пирамиды, а две другие грани наклонены к нему под одним и тем же углом. Какая точка основания пирамиды является проекцией ее вершины на основание ? 3 . (Устно, по готовому чертежу). В прямоугольном треуголь­ нике даны катет и острый угол. Как найти расстояние от вершины прямого угла до точки пересечения биссектрисы второго острого угла о данным катетом ? _ 214 - I