Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

_ 2 0 9 З а д а ч а 5 . Даны две пересекающиеся плоскости и точка вне их. Каким образом провести через эту точку прямую, параллель­ ную данным плоскостям ? З а д а ч а б , Доказать, что в пирамиде угол Наклона боково­ го ребра к плоскости основания меньше или равен углу наклона этого же ребра к смежной стороне основания. 3 а д а ч а 7 . Дана правильная четырехугольная пфамидаЙШСФ и точка К - середина ребра . Каким образом провести через точку К отрезок так, чтобы он был параллелен плоскости осно­ вания пирамиды и плоскости боковой грани£/Ш ? Так в задачах б и 7 рассматриваются те же понятия и свойства, что и в задачах й и 5 , но их объектами являются влемен.ты геометри­ ческих тел и сами тела, то эти задачи в большей степени подготав­ ливают учащихся к решению задач на "Многогранники". Поэтому в системе упражнений систематического курса стереометрии задачам типа б и 7 при прочих равных условиях до-жно быть отдано большее предпочтение, чем зада .ам типа й и 5 . Именно в процессе решения подобных задач совершается перенос основных стереометрических понятий на элементы мно..огранников и происходит их дальнейшее усвоение.' Суть третьего требования состоит в том, что система упраж­ нений, особенно по разделу "Геометрические тела"; дсткна содер­ жать основные типичные задачи по всем темам, в которых были бы отражены как наиболее характерные свойства стер »метрических » , фигур, так и наиболее типичные.планиметрические задачи, лежащие в "снове решения стереометрических задач'? При выполнении этого требования будут созданы более благоприятные условия дли обуче­ ния учащихся самостоятельному решению задач по стереометрии (с применением тригонометрии), учащиеся будут более це.-Лн.гщй\яавнно