Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

З а д а ч а ? . Выполните чертей эллипса и, приняв его за изображение окр/киости, впишите в него изображение равнобедренной трапеции. Гонять эг ; изображения за основания цилиндра и приз­ мы, построить затем цилиндр и вписанную призму. Данные задачи - это подготовительные упражнения на обуче­ ние учащихся построению изображений геометрических тел. При выпои, нении подобных упражнений учащиеся уже не могут ограничиваться простим копированием готовых чертежей, а должны проявить свое умение самостоятельно изображать пространственные образы на плоскости. Только после включения в систему упражнений задач типа 1-3 можно надеяться, что учашиеся научатся иг только читать и осмысленно копировать готовые чертежи, но и самостоятельно в поднять их при решении задач по стереометрии. Второе требование состоит в том, что система упражнений по теме "Прямые и плоскости" должна способствовать не только сознательному усвоению и практическому закреплению основных воп­ росов этой темы но и подготавливать учащихся к решению задач на "Многогранники" и "Тела вращения". Это требование будет выполнено только в том случае, если основные стереометрические понятия будут рассматриваться не толь­ ко I или по себ е, но и как составные элементы геометрических тел и их сечений; если абъектами задач на доказательство, построение и вычисление будут не только точки, прямые и плоскости сами по се б е, но и конкретные вершины, линейные элементы и грани много­ гранников. Приведем образцы задач. З а д а ч а А, Через вершину Л угла я нс , лежащего в плоскости оС , проведена прямая р . Доказать, что угол наклона прямой р к плоскости о4 меньше или равен углу наклона этой прямой к-каждой из сторон у гл аЛ /5 £ .