Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

_ 19 !) _ Построим геометрическое место точек,отстоящих от вершины В на расстояние /И« , это Г МТ представляет собою окружность ра­ диуса № й ° центром В. Найдём точки пересечения построенной окруж­ ности с сегментами СДуК и СОК. Проведём хорды СДуАу и СД5А1 сегмента ВМС. Построенные треугольники ЛуВС и А^ВС будут ис­ комыми (треугольники,аналогично построенные в сегменте ШС, будут равны Л ЛуВС и АКг ВС). Поэтому задача имеет два решения,если окружность с центром пересекает один из построенных сегментов СД£К или СОК в двух , - точках; одно решение,если окружность касается этих сегментов; и не имеет решений,если эта окружность и сегменты не имеют общих точек. Рассмотрим,наконец,геометрическое место треугольников АВС, имеющих ровные углы А = о£ и общую медиану ВД = /7^ . Вершина В постоянно расположена на плоек сти (черт. 6 ) . Геометрическим местом В 1 ршин В является дуга сегмент ВРД, вмеща­ ющего данный угол ,а геометри­ ческим местом вершин С является дуга сегмента Д{?К, симметричного сегменту ВРД относительно точки Д, Носителем плоского Г МФ для треугольников положительной ориен­ тации является часть плоскс лти,ог­ раниченная рассмотренными выше се г­ ментами и касательной,проведенной из точки В к дуге сегмента Я)С.К. Носитель имеет разрез ДК.,