Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

IS S г ( решить целую группу задач на построение.Если некоторая фигура г I вполне определяется с помощью К параметров,то для определения геометрического места таких фигур требуется меньшее число пара­ метров (обычно К - I параметр). Варьируя этот недостающи», пара­ метр, мо-но получить несколько задач,которые легко решаются с по­ мощью найденного г 1,1 Ф. Так,например,на построенном выше Г U Ф можно легко решить следующие задачи на построение: Построить треугольник по следующим элементам: • I . т«, пЧ ,t 2 . з t>ria/ i'n¿/ mc 5 . m á /mi / h[¡ и т .д . Всякая фигура,которую требуется построить в итоге решения К задачи,определяется условием с помощью^метрических параметров. Но для построения Г МФ обычно требуется меньше,чем К , число параметров.Кроме того,и различные позиционные условия,выбранные из тех же метрических параметров,позволяют построить достаточно много геометрических uecj таких фигур. А р а з л и ч н ы е Г МФ зачасту ) определяют и р а з л и ч н ы е м е т о д ы решения задачи. Рассмотрим задачу: Построить треугольник АВС по основанию CL , противолежаще­ му углу Р = o¿ и медиане ВД= Я >6 «проведенной к его боковой сто­ роне. Д А Н О О__ Bit Составим несколько различных Г и Ф на основе данных параметров: основания СХ , противолежащего угла оС и медианы /n¿ .проведенной к боковой стороне треуголь­ ника (пусть ^ I . Рассмотрим геометрическое место имеющих равные стороны ВС = О и общую медиану тел , плоского ГМ ф (ч ер т .З ) представляет собою треугольников, ВД = .Носи- часть плоскости,