Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

19Г - ки А я Д принадлежат носителю. 3. Вершина А треугольника АВС постоянна,а для построе­ ния двух других его вершин достаточно провести через точку Д лю­ бую х о р д у , отличную от АД, так,чтобы один её конец В лежал на окружности (О, ОК), а другой кон-ц С - на окружности (Oy ,O x/v и точка Д лежала бы между В и С . Рассмотренное таким образом Г 51 Ф представл *ет собою свое­ образную номограмму для построения искомых треугольников. Достроенное геометрическое место фигур позволяет судить и о границах изменения различных параметров этих фигур,не данных в условии задачи Лак в рассмотренном выше Г МФ можно найти, например,гранит изменения сторон треугольника АВС : АН «г АВ А2 , UA < АС < A/V , МЖВС < KV , т .е . flB< з faimt) ) jfema~n'i)<hc< I ^ т 0 т т ^ ; | ' /П а ) ". 6 С ^ J ( ¿ f t l t * Ш „ ) или границы изменения медианы ГЛС треугольника АВС : СМ^ ! /пе<’ ОЫ ; jc h < r ) \ < J çn ^ п \< »и и”*, Исследование границ изменения отдельных элементов фигуры даёт возможность релить некоторые задачи на построение.связанные с максимальными и мишизльными значениями этих элементов.При этом способы решения г :л:с задач на максимум и минимум весьма просты и могут быть применены np.i решении задач почти с самого начала научения геометрии. Построенное Г И обычно (но не всегда) отвечает на два вопроса: I . Можно ли найти элементы фигуры,достиьакнцие конечного тох или min ? Г, Как построить пюх или min таких элементов? Найденное геометрическое место фигур весьма часто „позволяет