Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

- 1 8 7 - Однако понятия "геометрическое место фигур" и "множество фигур" не всегда идентичны.Так,например множество четырёхуголь­ ников,все стороны каждого из которых равны данному отрезку,не является "геометрическим местом" в обычном,традиционном смысле этого понятия,х-отп и представляет собою множество фигур (четы­ рёхугольников),обладающих общим определённым свойством (все сто­ роны каждого из рассматриваемых четырёхугольников равны данному отрезку).Это происходит потому,что общее свойство рассматривае­ мых фигур ничого не говорит об их р а с п о л о ж е н и и .Это означает,что длн получения "геометрического места (фигур" сс ср - шенно недостаточно выделить некоторое множество (гигур.обладающих определёнными свойствами только м е т р и ч е с к о г о ха­ рактера,необходимо,чтобы фигуры этого множества обладали бы ещё и какими-либо общими свойствами п о з и ц и о н н о г о харак­ тера, т . е . общими свойствами,связанными с их расположением на плоскости или в пространстве* Г е о м е т р и ч е с к и м м е с : о м ф и г у р называется такое их м н о ж в с т в о ,все фигуры которого об­ ладают общими свойствами п о з и ц и о н н о г о характера. Совершенно очевидно,что в таком случае,когда речь идёт о неметрическом месте точек,вопрос о форме и размерах каждой из "геонеГ °ДПВДХ * П"' М11' яеств° .н е имеет смысла,поэтому понятие ■ Г ” ТОЧеК'0(5лаДОЮП1ИХ н с о т о рш МВД, СОИСТЦЫ!1 : : ~ т г : “№ .. . — « — ■ ' • « . пол с о ,™ > с о а с т п « подраауиевоютоя к,е: ; , : , ; в: ю8иим... . Геометрические места игур могут состоять как из конечного,