Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

12 > ЭД40, что дает площадь многоугольника, у котогого Число сторон равно-120. Следовательно, Й « 3 , 1 4 . . . является приб­ лиженным значением ('точным являются первые три цифры). Следует отметить, что спосгб доказательства, основанный на разбиения диаметра окружности на 2 п равных частей больше соответ­ ствует методам математического анализа, чем деление самой окруж­ ности. Третья часть состоит из разделов стереометрии, посвященных взаимному расположению прямых и плоскости, учению о многогранниках измерению площадей поверхности и объемов геометрических тел, неко­ торые вопросы аналитической геометрии. В приложении рассматривается вопрос"об аксиоматическом пост­ роении данного курса и даются критические замечания о системе аксиом. Прежде всего авторы подчеркивают, что в учебнике принята расширенная система аксиом, не удовлетворяющая требованиям неза­ висимости. так авторы показывают, что из аксиомы Архимеда для отрезков и аксиомы непрерывности для прямой следует свойство Архимеда и свойство непрерывности для углов, свойство делимости отрезков и углов; свою отво инцидентности двух окружностей и ак.иома треуголь­ ника. При едятся примеры систем различных геометрий: I / Гйе не выполняется аксиома Евклида; 2 /г д е не выполняется аксиома Архимеда; 3/показывается возможность создания геометрии, не противо речадей реальной действительности, тае отрезок конгруентен своей ч а с.и .