Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

То есть два изоморфных м о н о и д ам и М.1 таких, что М- мояао рассматривать как один моноид «Х£«= ЛЛ- > полученный пууем отождествления'соответствующих элементов /ри) = ев -* о . * о / Д .ется понятие автоморфизма шожества как частный случай изоморфизма множеств, когда М-= М. 1 . Затем вводится понятие о переносе операции из одного множества на ему изоморфное. В предположении, что между моноидом М. и множеством^ . / 4 Существует некоторое взаимооднозначное соответствие /•' ЛЛ *ил. ^ рассматривают сушу с - а.«-#, с'- и считают, что в ^ введена операция сложения, если а!* 8 - с ,в этой случае говорят, что операция в моноиде,//получена путем переноса операции из с помощью взаимооднозанчного соответствия ,^ . Решаются упражнения такого характера: 1) Является ли отображение ос —*■ Згх. аддитивного моноида^1* в его подмножество^)- натуральных чисел кратных 3 г-изоморфизмом ? 2) Является ли отображение о с -----* ОС + 5 , где X принад­ лежит аддитивной структуре целых рациональных чисел С , автомор­ физмам ? 3) Задана аддитивная структура натуральных чисел т .,г ь % • • • мультипликативная структура степеней: - Л „X • • • • Проверить,является ли отображение / л -* 2 т изоморфизмом. Учащиеся болзе глубоко знакомятся с отношением эквивалентнос­ ти , известным уже из I части геометрии. Вначале вводятся понятия тож еств а частей к разделения множества. Пусть А 5$ , Г , . . . подмножества данной) множества £ Э*ги множества рассматриваются как элементы нового множества 3 . Оно называется множеством частей из £ . В частности А £ 6<=ч> Л е Р . - 1 7 Ц ~