Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

173 - Если в моноиде J J . существует такой элемент , то для всякого Л в Ы - i, подучаем: a * z = %+Q- , то говорят, чтоб?" является нейтральным элементом операции. Элемент OL из абелева моноида A i называется правильным, если c t + x = (x + ас = ^ для лсбыт oc.¡ у £ А А ^ Моноид, у которою каждый алемент является правильным, назы­ вается правильным моноидом. Приводятся примеры моноидов. Затем изучается стабильные подмножества. ля этого рассмат­ ривает аддитивный моноид .Л/7натуральных числе и его подмножество J четных чисел. В этом подмножестве a . S e а.<-£б т .е .: сумма двух четных чисел является числом четным. Стабильное подмножество определяется как непустое-подмножест­ во А аддитивного моноида М такое, что для всякой пары о- и i элементов из JI имеет место отношение (а.'%) Е А (относительно операции в М ) . Устанавливает, что стабильное подмножество отно­ сительно операции в ы я в л я е т с я моноидом. Дается понятие подмонон- да. Приводится пример мультипликативного подмоноида нечетных нату­ ральных чисел. Для введения понятия изоморфизма, рассматриваются два моноида с/М, И ( и ГГПР 71 ПГ\írunnnm предполагают, что они являются аддитивными). Вводится следующее oír здел ние: " НМ“ если существует „ шт ' ' однозначное соответствие / „„ ,, Щ ®3- и«но- «ответствие f. Двух моноидов: JJL -*■ U á ! ч т о / (О .Л ) . Д а ) . / . ¿ л , п ^ TaKoe¿ п тг ' Т т .е . и а а - » а . Ь-*6 что о +• 6 -»а1 ч. g I • ’ • бедует, Отмечается, что если два м оноидами AJL ними, то все юйства эдного являмся И30“0РФ- и» них являйся свойствами дРугого