Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

171 Если обозначить направление прямы* <-*• и & на плоскости через ^ и 6^ , то этот факт можно записать следующим образом: ( Х / / ё С = , О -Л ё ~ С 6^_Ф (Ге 1^>афически направление можно выразить одной прямой, принад­ лежащей данному классу эквивалентности. Множество всех прямых на плоскости, имеющих одно и то же направление, называют пучком па­ раллельных прямых или несобственным пучком. Введение понятия напр вления дает возможность вести доказа­ тельства некоторых теорем в обобщенном виде. Так как авторы вначале излагают аффинные свойства и лишь затем переходят к метрическим свойствам фигур на плоскости, то при этом способе изложения основной фигурой в геометрии на плоскости становится параллелограмм, а не треугольник - как в традиционном курсе. При этом, параллелограмм определяется кат' четырехугольник на плоскости, диагонали которого имею; одну и ту же середину. Заканчивается первая часть введением понятий о параллельном переносе, центральной и осевой сишетрии, -рассмотрением свойств этих преобразований и некоторых их приложений. Вторая часть содержит следующие разделы: I) Введение в абстрактную алгебру, 2) Теория геометрических величин, 3) Теория подобия, й) Длина окружности и площадь круга, 5) Пр.ложение алгеб­ ры к геометрии, 6) Элементы аналитической геометрии. В первом разделе после кратного повторения сведений из тео­ рии множеств, изложенных в первой книге, вводятся понятия упорядо­ ченной пары элементов двух множеств Л и Л) , декартова произведе­ ния Л Х</3 множества А и В, отображения множеств. Рассматрива­ ются сюръективные, инъективные и биективные отображения.