Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

Первая часть учебного руководства содержат, помимо введения, следующие разделы: I) Свойства инпиндентности и разделения, *. 2) Ко груентные фигуры, 3) Аффинная геометрия, *0 Метрическая геометрия, 5) Окружность и круг, б) Эквивалентность многоуголь­ ников, 7) Методы доказательства теорем и решение задач, 8) Гео­ метрические построения. Новым по сравнению с учебными руководствами традиционного характера является то, что материал разбит не по видам геометри­ ческих фигур, а в первую очередь выделены свойства фигур (свойство принадлежности, свойство разделения, аффинные и метрические свой­ ства и т .д .) . Геометрическая фигура на плоскости определяется как непустое множество точек плоскости. При введении понятия равенства фигур авторы следуют методу Евклида, основываясь на понятии движения фигур. Свойства равенства раскрываются в аксиомах. В главе, посвященной ковгруентным фигурам, авторы дают другое определение равенства, основанное на понятии о взаимно­ однозначном соответствии. В третьей главе вводится определение параллельных прямых на плг скости. Док; ывается, что отношение пар аллельности является отног яием эквивалентности. Далее вводится понятие направления, основанное на том, что отношение параллельности позволяет разделить все множество прямых на плоскости на соответствующие классы эквивалентности. Каждый из этих классов назевается направлением, а любая прямая класса назы­ вается направленной прямой. Устанавливается, что две прямые могут иметь одно и то же направление или не иметь общего направления. - 1 7 0 -