Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

166 Путь от начала улицы до третьего дома записываем симво­ лом 0;3 / где начало движения - начало улицы - точка 0, ко­ нец движения - дом й 3 - точка 3 / или 3 /слева направо прой­ дено три дома, т .е . три единичных отрезка/, Стрелка над чис­ лом указывает направление движения и дает детям непосредствен­ ное представление об ориентации на прямой. Таким образом, пути детей задаются направлениями отрезками /векторами/, Запись первого типа указывает начало и конец движения', а, следовательно, я направление. Вторая запись вектора указы­ вает число "едя нчных отрезков", пройденных в данном направле­ нии. По мере накопления опыта дети замечают, что второй вид записи вектора .пройденный путь/ можно получить из первого, если из большего номера вычесть меньший, сохранив направление стрелки. Удобно считать, .что, например, направленные отрезки 0;3 и 2;5, которым отвечает одинаковый пройденный путь /три дома олева направо/ рамы; именно повтому их можно обозначать одним символом 3 . Направленные отрезки 0;Э 2;5 , 4;7 и 2;5 , 1;4 , 3; б /рис. 3 а и б / изображают равные по длине пути,, но про­ тивоположные по направлению /три дома слева направо и три дома « справа налево/. Отрезки, изображающие ито движение, называ­ ются противоположными. Значит, векторы Э и 3 - противопо­ ложные векторы.*