Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

1 У г - 6 . О с т р у к т у р е л е к ц и о н н о г о . к у р е н п о м а т е м а т и ч е с к о м у а н а л и з у Введение семинарских занятий было осуществлено,как уже ука­ зывалось выше,за счёт уменьшения часов лекционного курса при пол­ ном ссхр мнении всего программного материала.Это не могло не при­ вести к изменению структуры всего лекционного курса.Оно шло по двум направлениям: I) изменению характера чтения лекционного курса; 2 ) увеличению материала,предлагаемого для самостоятельной работы студентам. Так,для самостоятельной работы из программного материала первого семест,а были выделены следующие вопроси (перечисляем важнейшие): I) Свойства транзитивности,коммутативности,ассоциа­ тивности операций над множествам'.Доказательство некоторых'тож- деств.Доказательство эквивалентности двух определений нижней гра­ ни числового множества. 2) Способы задания функций. Теорема о пред- давлении функции в виде суммы чётной и нечётной функций. Определе- ние основных операций над функциями. 3) Сходимость последователь­ ности к бесконечности (отрицательной). Некоторые случаи наличия предела у функции.Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой функции.Леммы о бесконечно малых.Теоремы о пределе сум- - и произведения функцнй.Теорема о предельном переходе в неравен- ствах.Доп-лнения к теоремам об операциях над пределами.Первый за ­ мечательный предел.Теорема о пределе по подмножеству. Теорема о пределе монотонной функции (частично). Следствие из этой теоремы о пределе монотонной переменной. Д) Теоремы 0 действиях „ад непре- ” ^ - в а л е н т н о с т ь определений непрерывных функций, Классификация то»ек разрыва. ■К«« правило,на лон.нах давалось фор,„л„ро1ва „ер е„ слв„,1ш