Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

разрыв во времени мелду введением понятия интеграла и его ьычио лением. В самом деле, учащиеся сперва долины изучить задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, свойства опреде­ ленного интеграла, первообразную, неопределенный интеграл и толь­ ко после этого, т . е . в самом конце темы, заняться непосредствен­ ным интегриров'чием. Это приводит к тому, что и з-за неоправданной концентрации теоретического материала вначале интегральное ис­ числение изучается учащимися без достатс иного интереса. И следствием этого являете'- недостаточная подготовленность уча­ щихся к решение задач. « К достоинствам второго способа построения теории интег­ рала для средней школы относятся: 1) раннее ознакомление школьников с основной задачей интегрального исчисления - нахождение по данной функции ^(х) ее первообразной ГЫ и овладение аппаратом для ее решения; 2 ) . обеспечение возможности вычислять интегралы, а следова­ тельно, прививать учащимся навыки интегрирования в ходе из"чения всей темы "Интеграл” ; 3) лучшая подготовленность учащихся к решению задач из геометрии и физики по сравнению с той, какую они получают при первом способе изучения теории интеграла и др. Однако и второй способ не устраняет все трудности, воз­ никающие при изучении интегрального исчисления в средней школе. Так, например, определение определенного интеграла как прира­ щения первообразной не позволяет сколько-нибудь полно раскрыть идейную сторону интегрального исчисления, погчть конструктивные возможности определенного интеграла. Тем не менее, учитывая оказанное выше, следует отда- > предпочтение второму способу