Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

ного и интегрального исчисления в курсе средней школы", 1962), К.Ф. Топольнг'кой (автор диссертации "Преподавание элементов математического ай ап за в средней политехнической школе",1 9 6 5 ), И.М.Уваренкова (автор пособия "Изучение интеграла в школе", Смолено-., 1968) и автора этой статьи. Близки к ним авторы учеб­ ного пособия по математике "Алгебра и элементарные функции" (издательство "Просвещение", М., 1968) А.И.Маркушевич, К.П.Сикор­ ский, Р.С.Черкасов. На первых порах сторонники первого способ преимущественно пользуются интуицией, индукцией, а второго способа - дедукцией. Однако в последующем изложении оба метода у представителей каж­ дого из охарактеризованных способов построения теории интеграла для школьников работают в диалектическом*синтезе. "Взаимосвязь общего с частным, дедукции с конструктивным подходом, логики и воображения, - пишет Р.Курант в статье "Математика в современном мире", - именно они и составляют самую сущность нивой математи­ ки". Основным достоинством изложения интегрального исчисления первым способом является всестороннее выяснение идейного смысла ) определенного интеграла, ех’о конструктивных возможностей, что имеет большое значение при рассмотрении приложений интеграла к геометрии и физике. Уче на старте изучения интегрального исчисле­ ния при решении различных задач учащиеся овладевают искусством ; перехода от равномерных процессов к неравномерным , составления интегральной суммы, навыком перехода от интегральной суммы к 3 определенному интегралу, шире и глубже воспринимают понятие предела. Существенным недостатком первого способа построения т ео - ^ рии интеграла для средней школы является неоправданно большой 3