Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

138 элементов математического анализа для средней общеобразователь­ ной школ», должно строиться так, чтоб»: 1) бола выявлена идейнее сторона вопроса; 2) разумно повышен научный уровень всего школьного курса математики и облегчено изучение некоторых трудных вопро­ сов геометрии и физики; 3) соблюден принцип преемственности, доступности и научной корректности изложения материала; 4) проявлена забота о пропедевтике интегрального исчис­ ления; 5) показана мощь нового вычислительного аппарата пр решении практических и других задам. Что касается объема сведений из интегрального исчисления, то здесь ориентиром для нас является переработанный проект но- вой программы по математике длп средней школы. Претворение этого проекта в жизнь создает необходимые предпосылки длп проведения реформы математического образования в высшей школе нашей стра­ ны. Первый способ построения теории интеграла состоит в том, что на основе решения конкретных задач вводятся понятия интег­ ральной суммы и определенного интеграла, рассматриваются неко­ торые свойства определенного интс грала и теорема существования (без доказательства). Далее доказывается, что производная определенного интеграла с переменным верхним пределом равна значению подынтегральной функции от верхнего предела. Этим ус­ танавливается вэаимообратимость операций дифференцировании и интегрирования. Затем вводятся понятия первообразной функции, неопределенного интеграла и получают формулу Ньютона - Лейбница для вычисления определенного интеграла. Заканчивается изложение