Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

m - Ч) Известно,что длина дуги кривой у - / м на [ а . 6] вычисляется по формуле ? • Найти приближенно длину дуги кривой У = X* на f l ; О . 6. У р а в н е н и я п о к а з а т е л ь н о г о р о с ' а и г а р м о н и ч е с к и х к о л е б а н и й З а д а ч а I . Известно,что отношение числа распавшихся на единицу времени атоме, к общему числу их является постоян­ ной величиной,.называемой вероятностью 60 р .спада, которая при­ суща каждому виду атомов.Найти закон радиактивного распада атомов ИМ . Если при *4 = "¿1* , атомов было А 1(Ь»} ,то при ^ их стало Значит,за время Д t распалось атомов ¿V = V i+ ij-V ft(+A t) и по определению вероятности распада буд^м иметь или d a -N или У(Ь 4ût) -М Л - - U), ■•Oü/Vj « r», g Ai Полученное уравнение содеркит искомую функцию V i t ) и ее производную N 'ft). Такие уравнения называются дифференциаль­ ными.Это уравнение выракает физический процесс,в котором ско­ рость изменения У' пропорциональна изменению процесса у