Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

130 - П р и м е р ы . I) П у с т ь - и,\Г7 и „ У х, нуогь. у» УХ . Найти объём тела вращении на Го; 51 у » / 5 г х «/х - т [ * * 7 оЧ х | 5 ' . ' П. ' т ь У - „ . Наити объём тела вращения на |'Т; 5] ^ # =Пт15*-п й ,5--тафкп З а д а ч и д л я У п р а ж н е н и й 1) Найти объём шатра,построенного так: на больших диагона­ лях правильного шестиугольника Оо стороной а построены полу­ окружности,как на диаметрах,и на эти дуги натянуто полотно. 2) Найти объём тола вращения,если вращается кривая а ) Ч = £ + 2 на Г?; 8J , б) У = (х И)'*4 на [ 0 ; г ] , в) {/ = 5СМХ „а [ р . ^ ( *) И=2* на Г-1; 8]. 5 . П р и б л и ж е н н о е в ы ч и с л е н и е о п р е д е л ё н н о г о и н т е г р а л а При решении задач может случиться так,что для подынтеграль­ ной функции в таблицах нет первообразной.Поэтому су; ествуют приёмы приближенного вычисления определённых интегралов. Реальный смысл определённо.о интеграла многообразен, это либо путь, лиоо объём, либо площадь и т .д . По геометрической интерпретацией определённого интеграла удобно служит площадь криволинейной трапеции. Простейшие приёмы приближенного вычисления определённых интегралов основаны на вычислении площадей криволинейных тра-