Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

_ ш .. Функция &(*) непрерывная (;как многочлен) и $(*) *0 .Поэтому Уыяр.еегм. о) Объём шара. , Если Н--2К , го Ч[Мйрй=ТМЧ* у ) =3 7,Я* 5) Найти объём атра сделанного так: на диагоналях квад рата со стороной 4 и построены полуокружности,как на диамет­ рах,« на эти дуги натянута парусина (рис. 9 ) . Имеем: (7 /7 -Р 1 /2 Г ; и*** \г2' $(х)*ае! а,вг=овг - ( ой - х )* »пн (у?)г>( 2 &')‘-(е'/Г-х)г И V - ] (8\ПГ х -2 х *№* р ис 9 Тогда \ =) ( оУ2 X "¿Ж 2[2Ш1- £‘] 20% ( № * - ‘^ ) = , куЬ 6) Объём тел вращения . Если представить себе,что кривая У - г /М - рис. 10, вращается около оси X -ов , то образуется поверхность вращения, у которой сечение,перпендикулярное оси А -ов,равно . Если рассмотреть враще- . ние криволинейной трапеции на [&>& ,т ° будем иметь тело вращениями его объём можно вычислить, как г6 Рис. 10