Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

- 1 2 5 - . 2) Вычислить площадь фигуры,ограниченной кривой у --^*1 на ГО; Ч] Так как на [0 ; ч] У> 0 , , "о искомая площадь будет равна в =0/\ч*№* 3 [& +*]„ =¡¿+1**20, кб.ед . ^ 3) Вычислить площадь фигуры,ограниченной кривой у = ^ " 2 на [0 ; ч] , (ем . рис.4 ) . х* у> О, т .е . ч ~2>0 .если Х>8 и У< 0 , если X< 2. ^ Тогда а ^ о/ |^ - 2 Ы х - - Д ^ ; Л ^ л - Г А « Ч) Вычислить площадь фигуры,ограниченной кривыми (см . рис.5) Найдём пределы интегрирова­ ния из условия пересечения кри­ вых: 5 -х г - (x-ij* j a * - / , 5-i? Искомая площадь будет равна разности площадей криволинейных трапеций а4!Шб и utiVBfi В z f3(5-x*)dx - / V - **( l * = *2x-№)dx = [ f a * J 2 - т ^ = -I 1 ■=3, кЗ.ед.