Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

2 ) а / W = /* ш * + / г ш я . 3) а/ *(a*B)dx = J 6fl6x + J bBdx. Последи!.а u?a свойства легко доказываются на основе форму лы Иыотона-Лейбннца. Определённый интеграл с переменный верхним пределом яв­ ляется Функцией,причём первообразной Функцией от подинтеграль­ ной. В саном д ел е ,если r w , ((*) ,то на имеем а/"Ш'Г(')Г(а) г откуда У ( л ) f(x)dx *У(°). - 1 2 2 - З а д а ч и д л я у п р а м н е н и й I) Вычислить интегралы: лг a) j f y - S t f d x «> f t И) | / m 5 x d x к ) / * * * 6)^"(3x*-i)dx е) J в) (J 5xtíx ж) gJJ (l+sinx}dx л) / Г * г) ,-f 5хцвх ( í з) (enx -ísw ld x I м) /V V x 9 2) Найти путь, пройденный телом со скоростью a) V ítJ-i*»5 Ы "he* па [0; VJ ; б) V(i) =. 6 - í t и/еек на [ I ; 53 ; в) VW H -f М/« к на [0 ; 53 ; г) V (t)= n » t+ Í И/« к „а С f i f í ; Д) K(t) * i- s in t • м / срк на